国家开放大学11078《复变函数》期末考试题库及答案（课程号：00421）2025年春

[单选] 1. 映射w=zn将圆周|z|=R映射为（） [单选] 2. 映射w= eie2-a（Ima > 0，0为任意实数）将区域G：Imz> 0映射为区域G，：（）. [单选] 3. 设有点集G={z:|z|<l},点z=1/3+1/3i为G的（） [单选] 4. 设函数f(z)=1/1+z在点z=0的泰勒级数的收敛半径为（） [单选] 5. 设z=x+iy,则x可用z表示为（）. [单选] 6. 设f(z)=1/(z+2)(z-3)，若需使在N(0,R)内解析，则R的最大值为（）. [单选] 7. 若集E=｛z:|z|<1},则点Z0= [单选] 8. 若z=x+iy,则上半平面可表示为（）。 [单选] 9. 若z=x+iy,则|z|2=（）。 [单选] 10. 若z1=(a,b),z2=(c,d)≠0,则z1÷z2=（） [单选] 11. 若z1=(a,b),z2=(c,d)≠0,则z1*z2=（） [单选] 12. 若M=(3+i)(2-i)/(2+i)(3-i)则|M|=（）. [单选] 13. 若f(z)=z2/1+z2,则点z=i为f(z)的（）。 [单选] 14. 若f(z)=u+iv在区域G内解析函数,则f'(z)=（） [单选] 15. 将函数f(z)=1/z2-3z+2在点z=2的去心邻域内展成罗朗级数，即是将f(z)在（）展开. [单选] 16. 函数f(z)=|z|2在（）。 [单选] 17. 函数f(z)=ex在复平面上可表示为（）。 [单选] 18. 函数f(z)=1/1+z在点z=1的泰勒级数的收敛半径为（）。 [单选] 19. 函数f(z)=1/1+z在点z=0的泰勒级数的收敛半径为（）。 [单选] 20. 函数f(z)=1/(1+z)在点z=0的泰勒级数的收敛半径为（）。 [单选] 21. 函数f(z)=-在点z-2展成罪级数的收敛半径为（）. [单选] 22. 函数f(x)=|z|2在（） [单选] 23. 点z=ai是函数f(z)= [单选] 24. 点z=2i是集合E={z：|z|<1}<1的（）. [单选] 25. 点z=2i是集合E=(z：z<1)U(2i)的（）. [单选] 26. 点z=1是函数f(z)=z3 [单选] 27. 点z=0为函数f(z)=z-1*sinz的（） [单选] 28. 点z=0为函数f(z)=sinz/z的（）. [单选] 29. 点z=0为函数f(z)=ez/z2的（）。 [单选] 30. ∫|x|=-1 (22 +5e2) dz = （）。