国家开放大学10877,11087《数学分析专题研究》期末考试题库及答案（课程号：01394）2025年春

[单选] 1. 自然数集具有而整数集不具有的性质是（）. [单选] 2. 已知在(a,b)内f"(x)>0,则f(x)在(a,b)内是（）. [单选] 3. 已知集合A={{a},b,c},则下列各式中正确的是（）. [单选] 4. 已知φ(x)=,则(x)=（）. [单选] 5. 已知φ(x)= [单选] 6. 已知x是超越数,则Vx（） [单选] 7. 已知x0∈(a,b)的是函数f(x)在(α,b)内的最大值点,则（）. [单选] 8. 已知f:R→R,f(x)=2x+1,g:R→R,g(x)=x2,则（）有反函数. [单选] 9. 已知f(x)= [单选] 10. 已知f(x)= [单选] 11. 已知f(x)= [单选] 12. 已知f(x)= [单选] 13. 已知a1=2,a=1/2(an-1 [单选] 14. 下列结论正确的是（）. [单选] 15. 下列表述正确的是（） [单选] 16. 设映射f:A→B，g:B→C，且gof:Aj→C是双射，则映射f-定是（）。 [单选] 17. 设映射f:A→B,g:B→C,且g·f:A→C是满射,则映射g一定是（） [单选] 18. 设映射f:A→B,g:B→C,且g。f:A→C是双射,则映射f一定是（） [单选] 19. 设R是实数集,函数f:R→R,f(x)=x2+2x-1,则f是（）. [单选] 20. 设liman=a>0,则存在自然数N,当n>N时,有（）. [单选] 21. 设lim(x)=b,b<0,则存在>0,当o<lx-x0|<时,有（）. [单选] 22. 设f:X→Y满足若f(x1)=f(x2)则x；=x2,那么f（） [单选] 23. 设f:X→Y,则VACX,f-1(f(A))=Af是（）. [单选] 24. 设f:X→Y,则BCY,f(f-1(B))=Bf是（）. [单选] 25. 设f:X→Y,若f(X)＞Y,则f是（） [单选] 26. 设f:x→Y,g:Y→Z,且g·f:X→Z是单射,则f( [单选] 27. 设f:X→Y,A,BcX,则f(A∩B)=（）f(A)∩f(B). [单选] 28. 设f(x)=∑∞(-1),则f(x)=（）。 [单选] 29. 设f(x)=∑xn/n!,则f(x)=（） [单选] 30. 设f(x)=∑(n=1)^∞(-1)^(n-1)x^(2n-1)/(2n-1)!,则f(x)=（）