国家开放大学11091《应用概率统计》期末考试题库及答案（课程号：01797）2025年春

[判断] 1. 在每次试验中，事件A发生的概率等于0.5，利用契比雪夫不等式估计：在1000次独立试验中，事件A发生的次数在400和600次在之间的概率 [判断] 2. 在假设检验中，记H1为备择假设，则称"若H2不真，接受H1"为犯第一类错误。( ) [判断] 3. 在参数的区间估计中，若已求得参数0的置信度为1-a的置信区间为，则参数0落在区间内的概率为1-a。（） [判断] 4. 已知随机变量X与Y相互独立，D（X）=16，D（Y）=4，则D（X-Y）=12.（） [判断] 5. 已知随机变量X 服从参数λ=的指数分布， F (x) 是Z 的分布函数，则P {3<X<9} 为F()-F().( ) [判断] 6. 已知随机变量 的概率密度函数为 f(x）1,2x-1,则E(X)=1 [判断] 7. 一次投掷两颗骰子，则出现的点数之和为奇数的概率为1/3。（） [判断] 8. 现有10张奖券，其中8张为2元，2张为5元，今某人从中随机地无放回地抽取3张，则此人得奖金额的数学期望为7.8元 [判断] 9. 设总体X服从正态分布N（o，σ2），x1，x2，..x n，是来自总体X的容量为2n的样本，则统计景Yn＝x1+x2+…+Xn服从F的分布.（） [判断] 10. 设总体X~N（a，1），x，X，X，是来自于该总体的样本，则=6.1x，+6,1x：+6,3x，是u的无偏估计量。（） [判断] 11. 设随机向量（X，Y）的联合分布函数为F（x，y）其边缘分布函数Fx（x）是F（x，+oo） [判断] 12. 设随机事件A，B满足ACB，则P（BlA）=1。（） [判断] 13. 设随机变量序列x，x，相互独立，服从相同的分布，且E（X）=，D（X.）由莱维一林德伯格中心极限定理可知，当n充分大时，将近似地服从正态分布N。（） [判断] 14. 设随机变量的方差Dξ =1，且η = αξ + β（α、β为非零常数），则Dη为a² +β。（） [判断] 15. 设随机变量（x，Y）的方差D（X）=4，D（Y）=1，相关系数Pxy=0.6，贝0方差D（3X-2Y）= 17.6.（） [判断] 16. 设随机变量（X，Y）的方差D（X）=4D（Y）=1相关系数p=06，则方差D（3X-2Y）=176（） [判断] 17. 设随机变量X和Y的方差存在且不为零，若D（X+Y）=D（X）+D（Y）成立，则X和Y一定相关.（） [判断] 18. 设随机变量X和y的方差存在且不为零，若D（X+y）=D（X）+D（Y）成立，则X和Y一定不相关。（) [判断] 19. 设随机变量X和Y的方差存在且不为零，若D(X+Y)=D(X)+D(Y)成立，则X和Y一定相关。( ) [判断] 20. 设随机变量X的分布律为（如图所示）， 则2X+1的分布律为（ 如图 ），（ ） [判断] 21. 设随机变量X的分布函数为Fx（x）={ 0,x<1;则P{X<2}=Fx(2)-Fx(-)=ln2。（） [判断] 22. 设随机变量X，Y的方差D（X）=4，D（Y）=1，相关系数P_xy=0.6，则方差D（3X-2Y）=23.6。 [判断] 23. 设随机变量X，Y的方差D（X）=4，D（Y）=1，相关系数pxy=0.6，则方差D（3X-2Y）=17.6.（） [判断] 24. 设随机变量X~N（1，2），x，，X，.，x，为取自 的简单随机样本，则统计x12n服从参数为（0.0.5）正态分布.（） [判断] 25. 设随机变量X~N（1，1），其概率密度为f（x），且分布函数为F（x），则P{X<1}=P{X>1}=0.5成立。（） [判断] 26. 设随机变量X1，X2，X3，X.独立，都服从正态分布N1，1），且k（x.一4）‘服从x [判断] 27. 设随机变量x1,x2.....x是来自正态分布 (0 , 1) 的样本，则统计 [判断] 28. 设随机变量x,x,.x，x独立，都服从正态分布N（1.1），且k（x，-4）'服从x"分布，则常数k和x分布的自由度n分别为k-，n=1.（） [判断] 29. 设随机变量T服从自由度为n的t分布，则随机变量T2 服从Fn,1。 ( ) [判断] 30. 设随机变量s和刀相互独立，D（）=2，D（）=4，则D（2-7）=10.（）