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电大资源网11091《应用概率统计》国家开放大学期末考试题库（255）【期末纸考+一平台机考】2025年春

最近更新：2024-05-12
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适用科目：《应用概率统计》 课程号：01797 试卷号：11091

总题量（255）： 判断(75) 填空(95) 计算题(72) 证明题(13)

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  • 判断(75)
  • 填空(95)
  • 计算(72)
  • 证明(13)
[判断] 1. 在每次试验中，事件A发生的概率等于0.5，利用契比雪夫不等式估计：在1000次独立试验中，事件A发生的次数在400和600次在之间的概率
[判断] 2. 在假设检验中，记H1为备择假设，则称"若H2不真，接受H1"为犯第一类错误。( )
[判断] 3. 在参数的区间估计中，若已求得参数0的置信度为1-a的置信区间为，则参数0落在区间内的概率为1-a。（）
[判断] 4. 已知随机变量X与Y相互独立，D（X）=16，D（Y）=4，则D（X-Y）=12.（）
[判断] 5. 已知随机变量X 服从参数λ=的指数分布， F (x) 是Z 的分布函数，则P {3<X<9} 为F()-F().( )
[判断] 6. 已知随机变量 的概率密度函数为 f(x）1,2x-1,则E(X)=1
[判断] 7. 一次投掷两颗骰子，则出现的点数之和为奇数的概率为1/3。（）
[判断] 8. 现有10张奖券，其中8张为2元，2张为5元，今某人从中随机地无放回地抽取3张，则此人得奖金额的数学期望为7.8元
[判断] 9. 设总体X服从正态分布N（o，σ2），x1，x2，..x n，是来自总体X的容量为2n的样本，则统计景Yn＝x1+x2+…+Xn服从F的分布.（）
[判断] 10. 设总体X~N（a，1），x，X，X，是来自于该总体的样本，则=6.1x，+6,1x：+6,3x，是u的无偏估计量。（）
[填空] 1. 中心极限定理提出了独立随机变量的和在变量的数目很大时，如何确定它的（）的问题。
[填空] 2. 掷两枚硬币，若已知其中一枚出现正面，则另一枚也是正面的概率为（）
[填空] 3. 在一批货物的容量为100的样本中，经检验发现有16只次品，则这批货物次品率的置信度0.95的置信区间为（）
[填空] 4. 在每次试验中，事件A发生的概率等于0.5 。利用契比雪夫不等式估计:在1000次独立试验中，事件A发生的次数在400和600次在之间的概率≥（）。
[填空] 5. 在对总体参数的假设检验中，若给定显著性水平为σ，则犯第一类错误的概率为_____。
[填空] 6. 在对总体参数的假设检验中，若给定显著性水平a（0<a<1），则犯第一类错误的概率（）
[填空] 7. 在[0，x]范围内，随机变量的可能值充满区间()时，则（x）=cosx可以成为随儿变量的分布密度函数
[填空] 8. 由长期统计资料得知，某地区6月份下雨A的概率为4/15，刮风B的概率为7/15，既刮风又下雨的概率为1/10，则P（B|A）为（）
[填空] 9. 由长期统计资料得知，某地区6月份下雨A的概率为15分之4，副风B的概率为15分之7，既刮风又下雨的概率为云10分之1，则P（A1B）为（）
[填空] 10. 由长期统计资料得知，某地区6 月份下雨A 的概率为，刮风B 的概率为，既刮风又下雨的概率为，则P（A|B）为。
[计算题] 1. 中药厂从某种药材中提取某种有效成分，为了进一步提高得率（得率是药材中提取的有效成分的量与进行提取的药材的量的比），改革提炼法。现在对同一质量的药材，用旧法与 新法各做了10次试验，其得率分别为
[计算题] 2. 在设计导弹发射装置时，重要事情之一是研究弹着点偏离目标中心的距离的方差。
[计算题] 3. 在每次试验中，事件A发生的概率等于0.5，利用契比雪夫不等式估计，在1000次独立试验中，事件A发生的次数在400至600次之间的概率(）
[计算题] 4. 由累积资料知道，甲、乙两煤矿的含灰率分别服从N（μ₁，17.5）、N(μ₂，2.6)。现从两煤矿各抽几个样品，分析其含灰率分别为 甲矿(%): 24.3,20.8,23.7,21.3,17.4 乙矿(%)：18.2，16.9，20.2，16.7
[计算题] 5. 已知一元线性回归直线方程为y=a+4x，且x=3，=6，试求a
[计算题] 6. 已知随机变量X~N（-3，1），Y~N（2，1），且X与Y相互独立，设随机变量Z=X-2Y+7，试求Z的密度函数
[计算题] 7. 已知随机变量 （X Y) 服从二维正态分布，并且 X和Y分别服从正态分布 N（1 9) N（0.16）和 的相关系数 ρxy=-1/2.1/3 的相关系数 ρXZ
[计算题] 8. 已知离散性随机变量X服从参数为A的普阿松分布，若P（X=1）=P（X=2）试求参数入的值
[计算题] 9. 已知~（x；0）=0，1，（0>0），x1，xa…，x。为的一组样本观察值，求0的最大似然估计
[计算题] 10. 一种元件，要求其使用寿命不得低于1000小时，现在从一批这种元件中随机抽出25件，测得其寿命平均值为950小时.已知该元件寿命服从标准差。=100小时的正态分布，试在显著性水平。=0.05下确定这批元件是否合格.（u0.05=1.65）
[证明题] 1. 已知随机变量序列X₁，X₂，…，Xn，…相互独立，且，P（X=n+1）= P X=0）=1-
[证明题] 2. 一个电子线路上电压表的读数X服从区间[0，0+1]上的均匀分布，其中0是该线路上电压的真值，但它是未知的，假设X1，X:，X。是此电压表上读数的一组样本，试证明： （1）样本均值x不是0的无偏估计； （2）8的矩估计是0的无偏估计
[证明题] 3. 试证连续型随机变量，若在有限区间内取值，则它的数学期望E（E）不小于这个区间左端点的值和不大于这个区间的右端点的值
[证明题] 4. 设总体X具有二阶矩，
[证明题] 5. 设一批产品的次品率为P，试用矩估计和最大似然估计来估计P，验证这两种估计为无偏估计。
[证明题] 6. 设离散型随机变量ξ以同样的可能性取得两个值x1，x2，证明，其中D(ξ)为ξ的方差。
[证明题] 7. 设ξ服从标准正态分布N(O，1)，证明η＝σξ+α，其中α,σ，仃为常数且σ>0服从N(α,σ²)分布。
[证明题] 8. 设X服从区间[α bJ 上的均匀分布，试证明 y=X +c(c 为常数)也服从均匀分布.
[证明题] 9. 设X₁，Χ₂，···，Χ9的是来自正态总体Χ~N（μ，ρ²'）的简单随机样本，记Y₁=..；Y₂=...;Y₃=...；S²=...,证明统计量Z服从自由度为2的t分布。
[证明题] 10. 设X1，X2…，X.…是相互独立同分布的随机变量序列，已知E（X4）=au（k=1，2，3，4）.证明当n充分大时，随机变量Z。=n,1近似服从正态分布，并指出其分布参数