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电大资源网11080《工程数学(本)》国家开放大学期末考试题库（582）【期末纸考】2025年春

最近更新：2024-12-06
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适用科目：《工程数学(本)》 课程号：00490 试卷号：11080

笔试题库总题量（567）： 单选(189) 判断(15) 填空(202) 计算题(122) 证明题(39)
机考题库总题量（111）： 单选(73) 判断(38)

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  • 单选(196)
  • 判断(15)
  • 填空(206)
  • 计算(125)
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[单选] 1. 掷两颗均匀的骰子,事件”点数之和为5"的概率是（）.
[单选] 2. 掷两颗均匀的骰子,事件”点数之和为2"的概率是（）
[单选] 3. 掷两颗均匀的骰子,事件“点数之和为4"的概率是（）.
[单选] 4. 掷两颗均匀的骰子,事件“点数之和为3”的概率是（）
[单选] 5. 在下列指定的变化过程中,（）是无穷小量．
[单选] 6. 在下列函数中可以作为分布密度函数的是（）．
[单选] 7. 在对单正态总体N(μ，σ2)的假设检验问题中，t检验法解决的问题是（）.
[单选] 8. 用消元法得{X1+2X2-4X3=1的解
[单选] 9. 以下结论正确的是（）．
[单选] 10. 已知总体X~N
[判断] 1. 掷两颗均匀的骰子，事件“点数之和为3”的概率是 ．
[判断] 2. 行列式的两行对换，其值不变。
[判断] 3. 特征向量必为非零向量．
[判断] 4. 设连续型随机变量X的密度函数是f(x)，则
[判断] 5. 设X1,X2是来自正态总体 的容量为2的样本，
[判断] 6. 设A是三阶矩阵，且r（A）=3，则线性方程组AX=B有唯一解．
[判断] 7. 设A是对角矩阵，则A=A'．
[判断] 8. 设A是n阶方阵，则A可逆的充要条件是r（A）=n．
[判断] 9. 设A=[3 3 6]，则1/3A=[1 1 2]
[判断] 10. 若向量组a1,a2,...,ai线性无关，则a1,a2也线性无关．
[填空] 1. 掷两颗均匀的骰子,事件“点数之和为4”的概率是（）.
[填空] 2. 在对单正态总体N(μ,σ2)的假设检验问题中,T检验法解决的问题是（）
[填空] 3. 已知随机变量x~[-1025]
[填空] 4. 已知随机变量x~[-1025]
[填空] 5. 已知齐次线性方程组AX=0中A为3X5矩阵,则r(A).
[填空] 6. 已知P(A)=0.9,P(AB)=0.5,则P(A-B)=.
[填空] 7. 已知P(A)=0.8,P(AB)=0.2,则P(A-B)=（）
[填空] 8. 已知P(A)=0.3,P(B)=0.5,则当事件A,B相互独立时,
[填空] 9. 已知P(A)=0.2,P(B)=0.4,则当事件A,B相互独立时,P(AB)=.
[填空] 10. 行列式[386]
[计算题] 1. 在线性方程组中{X1+2X2+3X3=0,取何值时,此方程组有解.在有解的情况下,求出通解.
[计算题] 2. 用消元法解线性方程组{x1-3x2-2x3-x4=6
[计算题] 3. 用初等行变换求下列矩阵的逆矩阵：
[计算题] 4. 已知某种零件重量X~N(15,0.09),采用新技术后,
[计算题] 5. 已知某零件的重量服从正态分布,随机抽取9个样品,重量分别为
[计算题] 6. 已知XA=B,其中A=[1-32],B=[20-1],求X.
[计算题] 7. 已知X=AX+B,其中A=[010],B=[1-1],求X.
[计算题] 8. 已知P(A)=1/4，P(├ B┤|A)=1/3，P(A├|B┤)=1/2，求"P(A+B)
[计算题] 9. 已知AX=B,其中A=[123],B=[23],求X.
[计算题] 10. 已知AX=B,其中A=[123],B=[23],求X.
[证明题] 1. 证明:可逆的对称矩阵的逆矩阵是对称矩阵.
[证明题] 2. 用配方法将二次型
[证明题] 3. 已知随机事件A,B满足
[证明题] 4. 试证:线性方程组有解时,它有唯一解的充分必要条件是:相应的齐次线性方程组只有零解．
[证明题] 5. 试证:任一4维向量β=
[证明题] 6. 试证:纯情方程组有解时,它有唯一解的充分必要条件是:相应的齐次线性方程组只有零解。
[证明题] 7. 设向量组α1,α2,α3线性无关,
[证明题] 8. 设向量组α1,α2,α3是线性无关的,证明,α1+α2,α2+α3,α1+α3也线性无关。
[证明题] 9. 设随机事件A与B相互独立，试证A与B也相互独立，
[证明题] 10. 设随机事件A,B,相互独立,试证: