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电大资源网11087《数学分析专题研究》国家开放大学期末考试题库（185）【期末纸考+一平台机考】2025年春

最近更新：2024-05-12

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适用科目：《数学分析专题研究》课程号：01394 试卷号：10877,11087

总题量（185）：单选(64) 填空(69) 计算题(26) 证明题(26)

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单选(64)
填空(69)
计算(26)
证明(26)

[单选] 1. 自然数集具有而整数集不具有的性质是（）.

[单选] 2. 已知在(a,b)内f"(x)>0,则f(x)在(a,b)内是（）.

[单选] 3. 已知集合A={{a},b,c},则下列各式中正确的是（）.

[单选] 4. 已知φ(x)=,则(x)=（）.

[单选] 5. 已知φ(x)=

[单选] 6. 已知x是超越数,则Vx（）

[单选] 7. 已知x0∈(a,b)的是函数f(x)在(α,b)内的最大值点,则（）.

[单选] 8. 已知f:R→R,f(x)=2x+1,g:R→R,g(x)=x2,则（）有反函数.

[单选] 9. 已知f(x)=

[单选] 10. 已知f(x)=

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[填空] 1. 整数集关于加法、（）和乘法运算是封闭的.

[填空] 2. 有理数集关于加法、减法、乘法和（）是封闭的

[填空] 3. 已知过原点的曲线y=f(x)上每一点处切线的斜率是该点横坐标的2倍,则f(x)=（）

[填空] 4. 已知X2+y2=8,则在点(2,2)处=.

[填空] 5. 已知f(x)在R上可导,则lim

[填空] 6. 已知f(x)在R上可导,且f(a)=0,则lin

[填空] 7. 已知f(x)在(一∞,十∞)上是既奇又偶的函数,则f(x)=_______

[填空] 8. 已知f(x)在(-∞,+∞)上是既奇又偶的函数,则f(x)=（）

[填空] 9. 已知f(x)=1/1-x,则f(f(x))=（）

[填空] 10. 已知f(1/x)=4x-

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[计算题] 1. 有一底面面积为S,高为h的正六楼锥,求其体积.

[计算题] 2. 已知函数f(x)在点a可导,求limf(a+2)-f(a+t)/2t

[计算题] 3. 已知x+2x-y+4y=2,求dx,dy

[计算题] 4. 已知F(y'(x))=[1+(y'(x))2]

[计算题] 5. 已知f(x)=1/1−

[计算题] 6. 已知f(x)=1/(1+x),求f(f(x))

[计算题] 7. 已知f(1\x-1)=x/2x-1,求f(x+1).

[计算题] 8. 已知2f(x)+f(1/x)=3x，求f(x).

[计算题] 9. 已知2f(2-x)+f(x)=3x+6,求f(x)

[计算题] 10. 已知2f(1-x)-f(x)=3x-1,求f(x)

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[证明题] 1. 证明:设0<x1<x2<x3<π,则sin

[证明题] 2. 证明:若函数f(x)在[a,b]上连续,且对任意[a,b]上的连续函数q(x)有

[证明题] 3. 证明:若对于任意的x1,x2∈R,函数f(x)满足不等式

[证明题] 4. 证明:当x≠y时有e(ex+ey).

[证明题] 5. 证明:x-2sinx=a(a>0)至少有一正实根

[证明题] 6. 证明:lim∫π/20cosnxdx=0

[证明题] 7. 证明:lim∫sinxdx=0

[证明题] 8. 证明:lim|1+xdx=0

[证明题] 9. 证明:2+2+...+2是无理数.

[证明题] 10. 证明:(r+y)4≤8(X4+y4).

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