当前位置： 首页 > 所有资源 > 《数学分析专题研究》资源 > 数学分析专题研究

数学分析专题研究2025年春

最近更新：2025-06-14

适用科目：《数学分析专题研究》 课程号：01394 试卷号：10877,11087

总题量（242）： 单选(80) 判断(32) 填空(74) 计算题(28) 证明题(28)

重要提示：本站不支持微信或苹果手机充值及下载，为了避免下载出错，请用电脑访问下载资源
下载地址1
39积分
下载附件

附件已包含答案

使用说明：下载的附件为zip压缩包，需解压，解压后PDF文档，已按题目首字首写字母排版整理，直接打印使用。

（点击下列按钮即可跳转对应的题型位置）
  • 单选(80)
  • 判断(32)
  • 填空(74)
  • 计算(28)
  • 证明(28)
[单选] 1. 自然数集具有而整数集不具有的性质是（）.
[单选] 2. 着集合A的元素个数为3，则它的幂集的元素个数为（）.
[单选] 3. 已知在(a,b)内f"(x)>0,则f(x)在(a,b)内是（）.
[单选] 4. 已知集合A={{a},b,c},则下列各式中正确的是（）.
[单选] 5. 已知φ(x)=,则(x)=（）.
[单选] 6. 已知φ(x)=
[单选] 7. 已知x是超越数,则Vx（）
[单选] 8. 已知x0∈(a,b)的是函数f(x)在(α,b)内的最大值点,则（）.
[单选] 9. 已知f:R→R,f(x)=2x+1,g:R→R,g(x)=x2,则（）有反函数.
[单选] 10. 已知f(x)=
[判断] 1. 自然数集关于加法和乘法运算封闭。
[判断] 2. 指数函数的值域是实数集R。
[判断] 3. 有理数集与无限不循环小数集是——对应的。
[判断] 4. 因为函数f(x)=x4是下凸函数，所以
[判断] 5. 数直线上的有界无限点集至少有一个聚点。
[判断] 6. 实数集关于乘方和开方运算封闭。
[判断] 7. 设是定义在数集A上的周期函数f(x)，则也是数集A上的周期函数kf(x)+c，其中k与c是常数。
[判断] 8. 设函数f(x)定义在某区间∨x1,x2∈I,a∈(0,1)上，若f(ax1+(1-a)x2)>af(x1)+(1-a)f(x2)有恒成立，则f(x)为严格下凸函数．
[判断] 9. 设半序集合（X,≤），ACX，则A的下确界是它的最小下界
[判断] 10. 设R是集合X中的关系，若R是反身的、反对称的、传递的，则R是等价关系．
[填空] 1. 自然数集关于加法和（）运算是封闭的.
[填空] 2. 整数集关于加法、（）和乘法运算是封闭的.
[填空] 3. 有理数集关于加法、减法、乘法和（）是封闭的
[填空] 4. 已知过原点的曲线y=f(x)上每一点处切线的斜率是该点横坐标的2倍,则f(x)=（）
[填空] 5. 已知X2+y2=8,则在点(2,2)处=.
[填空] 6. 已知f(x)在R上可导,则lim
[填空] 7. 已知f(x)在R上可导,且f(a)=0,则lin
[填空] 8. 已知f(x)在(一∞,十∞)上是既奇又偶的函数,则f(x)=_______
[填空] 9. 已知f(x)在(-∞,+∞)上是既奇又偶的函数,则f(x)=（）
[填空] 10. 已知f(x)=1/1-x,则f(f(x))=（）
[计算题] 1. 有一底面面积为S,高为h的正六楼锥,求其体积.
[计算题] 2. 已知函数f(x)在点a可导,求limf(a+2)-f(a+t)/2t
[计算题] 3. 已知x+2x-y+4y=2,求dx,dy
[计算题] 4. 已知F(y'(x))=[1+(y'(x))2]
[计算题] 5. 已知f(x)=1/1−
[计算题] 6. 已知f(x)=1/(1+x),求f(f(x))
[计算题] 7. 已知f(x)=1/(1+x) 求，f(f(x)).
[计算题] 8. 已知f(1\x-1)=x/2x-1,求f(x+1).
[计算题] 9. 已知2f(x)+f(1/x)=3x，求f(x).
[计算题] 10. 已知2f(2-x)+f(x)=3x+6,求f(x)
[证明题] 1. 证明：映射厂：X⟶Y单射当且仅当对于X的任一子集A有，f^一1(f(A)=A
[证明题] 2. 证明:设0<x1<x2<x3<π,则sin
[证明题] 3. 证明:若函数f(x)在[a,b]上连续,且对任意[a,b]上的连续函数q(x)有
[证明题] 4. 证明:若对于任意的x1,x2∈R,函数f(x)满足不等式
[证明题] 5. 证明:当x≠y时有e(ex+ey).
[证明题] 6. 证明:x-2sinx=a(a>0)至少有一正实根
[证明题] 7. 证明:lim∫π/20cosnxdx=0
[证明题] 8. 证明:lim∫sinxdx=0
[证明题] 9. 证明:lim|1+xdx=0
[证明题] 10. 证明:2+2+...+2是无理数.