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电大资源网11083,10868《几何基础》国家开放大学期末考试题库（210）【期末纸考】2025年春

最近更新：2024-05-12
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适用科目：《几何基础》 课程号：00776 试卷号：10868,11083

总题量（210）： 单选(57) 填空(62) 计算题(46) 证明题(45)

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  • 单选(57)
  • 填空(62)
  • 计算(46)
  • 证明(45)
[单选] 1. 中心投影具有性质（）。
[单选] 2. 直线3x-2y+5=0上的无穷远点的齐次坐标为（）。
[单选] 3. 直线3x+y+3=0上的无穷远点的齐次坐标为（）。
[单选] 4. 在中心射影下，如下哪种量不变（）。
[单选] 5. 在射影平面上下面哪些图形可以区别开来（）。
[单选] 6. 在射影平面上不同的两条直线（）。
[单选] 7. 在欧氏几何内直径对应的圆周角（）。
[单选] 8. 在仿射平面上若非退化二次曲线与元穷远直线有一个实交点则此二次曲线是（）。
[单选] 9. 在仿射平面上非退化二次曲线与无穷远直线有两个不同的实交点则二次曲线是（）。
[单选] 10. 向量a与b平行则（）。
[填空] 1. 正方形在仿射变换下变成（）。
[填空] 2. 圆在仿射变换下变成（）。
[填空] 3. 由配极原则可知无穷远点的极线一定通过（）
[填空] 4. 以向量a、b为边的三角形面积为S=（）。
[填空] 5. 已知空间向量
[填空] 6. 已知共线四点的交比(AC,BD)=3,(AB,CD)=
[填空] 7. 已知共线四点A、B、C、D的交比(CDAB)=2则(CA,BD)=（）
[填空] 8. 向量a与b平行的充分必要条件是.
[填空] 9. 向量a与b垂直的充分必要条件是（）。
[填空] 10. 无穷远点关于二次曲线的极线称为二次曲线的（）。
[计算题] 1. 已知点A和点B的齐次坐标分别为(3,-1,1)和(1,0,1)求直线AB上一点C使(ABC)=-1若C=A+λB求出λ.
[计算题] 2. 已知A和B的齐次坐标分别为(511)和(-101)求直线AB上一点C使(ABC)=-1若C=A+λB求出λ。
[计算题] 3. 已知A和B的齐次坐标分别为(5,1,1)和（-1,0,1），求直线AB上一点C，使(ABC)=-1，若C=A+B，求出.
[计算题] 4. 已知A和B的齐次坐标分别为(211)和(1-11)求直线AB上一点C使(ABC)=-1.
[计算题] 5. 已知A(1,2,3),B(5,-1,2),C(11,0,7),D(6,1,5),验证它们共线并求(AB,CD)的值．
[计算题] 6. 设通过A(1,2)与B(-1,1)两点的直线被直线,x+2y-3=0截于点P求单比(ABP).
[计算题] 7. 设ABD三点的坐标分别为(123)(-121)(101)且(AB,CD)=2,求点C的坐标。
[计算题] 8. 设A,B,D三点的坐标分别为(1,2,1)(3-2,1)(2,0,1)且(AB,CD)=2求点C的坐标.
[计算题] 9. 若直线l1l2l3l4的方程为x-y一1=0,2x+y-3=0,3x-y=0,6x-1=0求(l1l2l3l4)
[计算题] 10. 若直线l1l2l3l4的方程为x+y-1=0x-4y-3=0x-y=2x+y+1=0求(l1l2l3l4).
[证明题] 1. 证明在两个三角形中三组对应边的交点共线则三组对应顶点连线共点.
[证明题] 2. 证明三角形中位线平行于底边且等于底边的一半.
[证明题] 3. 证明如果两个三角形对应边的交点共线则对应顶点的连线共点。
[证明题] 4. 证明如果两个三角形对应边的交点共线则对应顶点的连线共点．
[证明题] 5. 证明如果两个三角形对应边的交点共线则对应顶点的连线共点.
[证明题] 6. 证明如果两个三点形对应顶点的连线共点则对应边的交点共线.
[证明题] 7. 证明过三角形的顶点且平行于对边的三条直线可做一个三角形.
[证明题] 8. 证明等腰三角形的中线垂直于底边.
[证明题] 9. 证明等边三角形的中线垂直于底边.
[证明题] 10. 证明：在两个三角形中三组对应边的交点共线则三组对应顶点连线共点．