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电大资源网22332《高等数学基础》国家开放大学期末考试题库（482）【期末纸考+一平台机考】2025年春

最近更新：2024-06-25

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适用科目：《高等数学基础》课程号：00453 试卷号：22332

总题量（482）：单选(178) 判断(69) 填空(120) 计算题(94) 应用分析题(21)

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单选(177)
判断(69)
填空(120)
计算(94)
应用(21)

[单选] 1. 在斜率为的2x积分曲线族中，通过点(1,4)的曲线方程为（）.

[单选] 2. 在下列指定的变化过程中，（）是无穷小量．

[单选] 3. 在下列指定的变化过程中，（）是无穷小量．

[单选] 4. 在下列指定的变化过程中，（）是无穷小量.

[单选] 5. 在下列指定的变化过程中，（）是无穷小量.

[单选] 6. 在下列指定的变化过程中，（）是无穷小量.

[单选] 7. 在下列指定的变化过程中，（）是无穷小量.

[单选] 8. 在下列指定的变化过程中，（）是无穷小量.

[单选] 9. 在下列指定的变化过程中，（）是无穷小量

[单选] 10. 已知∫f(x)dx=F(x)+C，则∫

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[判断] 1. 已知函数f(x+1)=x^2+x,则f(x)=-x^2-x.

[判断] 2. 已知函数f(x+1)=x2+2x+9，则f(x)=-x2+8.

[判断] 3. 无穷积分∫1/xdx当p>1时是收敛的.

[判断] 4. 无穷积分∫1/xdx当p>1时是发散的.

[判断] 5. 设函数f(x)={x2sin1/x,则f'(0)=1.

[判断] 6. 设函数f(x)={x2sin1/x,则f'(0)=0.

[判断] 7. 设y=xlnx，则y=1/x.

[判断] 8. 设y=x2lnx,则y"=2lnx+2.

[判断] 9. 设y=u2，u=x+1，则y=(x+1)2.

[判断] 10. 设y=2sinx，则y'=2ln2-sinx+2cosx.

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[填空] 1. 已知F'(x)= f(x)，则∫xf(x2-1)/dx=（）

[填空] 2. 线f(x)=ex+1在(0，2)处的切线斜率是（）.

[填空] 3. 设函数y=f(ln2x)可导，则dy=（）.

[填空] 4. 设函数f(x)={x3sin1/x，x≠0,则f(0)=（）.

[填空] 5. 设函数f(x)=e√x ,则 f'(1)=（）

[填空] 6. 设F(x)为f(x)的原函数，那么∫f(sinx)cosxdx=（）

[填空] 7. 设f(x)的一个原函数是sinx，则f'(x)=（）

[填空] 8. 设F(x)=∫edt，则F'(π/4)=（）.

[填空] 9. 设f(x)=x +1，则 f(f'(x))=（）

[填空] 10. 设F'(x)= f(x)，则∫f(ln3x)/xdx=（）

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[计算题] 1. 设函数y=xln(2-x)，求dy

[计算题] 2. 设函数y=x(e-2√x)，求dy。

[计算题] 3. 设函数y=sin3x/cos+1，求dy。

[计算题] 4. 设函数y=e/2-x，求dy。

[计算题] 5. 设函数y=cos(ln2x)+e+e，求dy。

[计算题] 6. 设y＝esinx+5x,求dy．

[计算题] 7. 设y=x5+ln3x,求y'.

[计算题] 8. 设y=x-sinx2,求y'.

[计算题] 9. 设y=tanx+e

[计算题] 10. 设y=sinx+2/x2，求y'.

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[应用分析题] 1. 在抛物线y2=4x上求一点，使其与x轴上的点A（3，0）的距离最短.

[应用分析题] 2. 在半径为8的半圆和直径围成的半圆内内接一个长方形（如图），为使长方形的面积最大，该长方形的底长和高各为多少。

[应用分析题] 3. 圆柱体上底的中心到下底的边沿的距离为l，问当底半径与高分别为多少时，圆柱体的体积最大？

[应用分析题] 4. 圆柱体上底的中心到下底的边沿的距离为l，问当底半径与高分别为多少时，圆柱体的体积最大？

[应用分析题] 5. 圆柱体上底的中心到下底的边沿的距离为l，问当底半径与高分别为多少时，圆柱体的体积最大？

[应用分析题] 6. 欲做一个底为正方形，容积为62.5cm3的长方体开口容器，怎样做法用料最省？

[应用分析题] 7. 欲做一个底为正方形，容积为4立方米的长方体开口容器，问该容器的底边和高各为多少米时用料最省？

[应用分析题] 8. 欲做一个底为正方形，容积为32m的长方体开口容器，怎样做法用料最省？

[应用分析题] 9. 欲做一个底为正方形，容积为32cm3的长方体开口容器，怎样做法可使用料最省？

[应用分析题] 10. 欲做一个底为正方形，容积为108立方米的长方体开口容器，问该容器的底边和高各为多少米时用料最省？

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