国家开放大学11173,11863《数学思想与方法》期末考试题库及答案（课程号：01401）2025年春

[单选] 1. 作为一部世界科学名著，《九章算术》在（）就已传入朝鲜、日本。对日本、朝鲜等东方诸国的数学发展有过很大作用。 [单选] 2. 自然科学研究存在着两种方式：定性研究和定量研究。定性研究揭示研究对象是否具有（），定量研究揭示研究对象具有某种特征的（）。 [单选] 3. 专著《九章算术注》的作者是（）。 [单选] 4. 著作《几何学》中笛卡尔给出了（）的例子。 [单选] 5. 中国《九章算术》（）的算法体系和古希腊《几何原本》（）的体系在数学历史发展进程中争奇斗妍、交相辉映。 [单选] 6. 直觉主义学派的代表人物是（）。 [单选] 7. 针对学生掌握数学思想方法的明朗化阶段而设计的数学思想方法的教学阶段是（）。 [单选] 8. 针对学生学习数学思想方法的深刻理解阶段而设计的数学思想方法的教学阶段是（）。 [单选] 9. 针对学生学习数学思想方法的潜意识阶段而设计的数学思想方法的教学阶段是（）。 [单选] 10. 在数学中建立公理体系最早的是几何学，而这方面的代表著作是（）。 [单选] 11. 在数学中建立公理体系，最早的是几何学，而这方面的代表著作是古希腊学者（）的《几何原本》。 [单选] 12. 在数学学科中人们常常把研究确定性现象数量规律的那些数学分支称为确定数学，如代数、几何、方程、微积分等。但是确定数学无法定量地揭示（），它的这种局限性迫使数学家们建立一种专门分析（）的数学工具。这个数学工具就是（）。 [单选] 13. 在数学思想方法的学习过程中，学生可能还没有把注意力放在知识背后的那些思想和方法上，只是有所领悟或者朦朦胧胧地认识到这些知识背后还蕴含着一种思想或者方法的这种阶段是数学思想方法学习的（）。 [单选] 14. 在数学思想方法的学习过程中，学生基本上能正确运用某种数学思想方法进行思考，以求得问题的解决的数学思想方法学习的阶段是（）。 [单选] 15. 在数学思想方法的学习过程中，当经验和领悟积累到一定程度时，学生开始理解解题过程中所使用的方法与策略，并概括总结出这一思想方法的这种阶段是数学思想方法学习的（）。 [单选] 16. 在数学课堂中加强（）教学，是各国数学教育改革的一大趋势。 [单选] 17. 在教平行四边形面积时我们通过利用学过的矩形的面积公式来孕育（）。 [单选] 18. 在建立数学模型的过程中，（）这一环节是很重要的。 [单选] 19. 在计算机时代，（）已成为与理论方法、实验方法并列的第三种科学方法。 [单选] 20. 在化归过程中应遵循以下几个原则：（）。 [单选] 21. 在化归过程中应遵循的原则是（）。 [单选] 22. 在古代的游戏与赌博活动中就有（）的雏形，但是作为一门学科则产生于17世纪中期前后，它的起源与一个所谓的点数问题有关。 [单选] 23. 在丢番图时代（约250）以前的一切代数学都是用（）表示的，甚至在十五世纪以前，西欧的代数学几乎都是用（）表示。 [单选] 24. 运用数形结合方法解决问题时，虽然画的是草图，但是对于图中关键的点、变化趋势以及曲线之间的相对位置关系必须表示清楚，否则（）。 [单选] 25. 匀速直线运动的数学模型是（）。 [单选] 26. 由数想形就是根据数学问题中（）的结构特征，构造出与之相应的（），并利用几何图形的特征、规律来研究问题。这样可以化抽象为直观，易于显露出问题的内在联系，从而来解决一些比较复杂的问题。 [单选] 27. 由长方形面积公式可以联想推出平行四边形面积公式，这种联想是（）。 [单选] 28. 用鸽笼原理解决问题的关键是（）。 [单选] 29. 英国的牛顿和德国的莱布尼兹分别以（）为背景用无穷小量方法建立了微积分。 [单选] 30. 已知某物体在运动过程中，其路程函数S（t）是二次函数，当时间t=0、1、2时，S（t）的值分别是0、3、8。求路程函数。