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国家开放大学22437《微积分基础》期末考试题库及答案（课程号：03332）
国家开放大学22437《微积分基础》期末考试题库及答案（课程号：03332）2025年春
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适用科目：《微积分基础》 课程号：03332 试卷号：22437
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单选(96)
填空(101)
计算(81)
应用(7)
[单选]
1. 在切线斜率为2x的积分曲线族中,通过点(1,4)的曲线为（）
[单选]
2. 以下计算正确的是（）
[单选]
3. 以下等式成立的是（）.
[单选]
4. 以下等式成立的是（）.
[单选]
5. 下列无穷积分收敛的是（）.
[单选]
6. 下列无穷积分收敛的是（）.
[单选]
7. 下列无穷积分收敛的是（）.
[单选]
8. 下列微分方程中为线性微分方程的是（）
[单选]
9. 下列微分方程中为可分离变量方程的是（）。
[单选]
10. 下列微分方程中为可分离变量方程的是（）
[单选]
11. 下列微分方程中,（）是线性微分方程.
[单选]
12. 下列结论中（）不正确.
[单选]
13. 下列结论正确的有（）.
[单选]
14. 下列结论申（）正确
[单选]
15. 下列函数中为奇函数是（）．
[单选]
16. 下列函数在指定区间(-∞,+∞)上单调增加的是（）.
[单选]
17. 下列函数在指定区间(-∞,+∞)上单调增加的是（）.
[单选]
18. 下列函数在指定区间(-∞,+∞)上单调增加的是（）
[单选]
19. 下列函数在指定区间(-∞,+∞)上单调减少的是（）.
[单选]
20. 下列函数在指定区间(-∞,+∞)上单调减少的是（）.
[单选]
21. 下列函数在指定区间(-∞,+∞)上单调减少的是（）.
[单选]
22. 下列函数（）为奇函数．
[单选]
23. 下列函数（）为奇函数.
[单选]
24. 下列函数（）为偶函数.
[单选]
25. 下列各函数对中,（）中的两个函数相等.
[单选]
26. 下列各函数对中,（）中的两个函数相等.
[单选]
27. 下列定积分中积分值为0的是（）.
[单选]
28. 下列等式成立的是（）.
[单选]
29. 下列等式成立的是（）
[单选]
30. 微分方程y‘=1的通解为（）.
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[填空]
1. 由定积分的几何意义知,∫
[填空]
2. 已知曲线y=f(x)在任意点x处切线的斜率为x,且曲线过(4,5)点,则该曲线方程（）
[填空]
3. 已知f(x)=x³+3^x,则f'(3)=（）
[填空]
4. 已知f(x)=x3+3x,则f(3)=（）
[填空]
5. 已知f(x)=1nx,则f"(x)=（）
[填空]
6. 微分方程（y’）2+2xy=ysinx的阶数为（）.
[填空]
7. 微分方程y'=y的通解为（）
[填空]
8. 微分方程y'=y,满足条件y'(0)=1的解为（）
[填空]
9. 微分方程y'=1的通解为（）
[填空]
10. 微分方程y'+3y=0的通解为（）
[填空]
11. 微分方程xy+y-y'''cosx=ey的阶数为（）
[填空]
12. 微分方程xy+(y')'sinｘ=e的阶数为（）
[填空]
13. 微分方程xy"+(y)4cosr=e的阶数为（）
[填空]
14. 微分方程xy"+(y')'cosx=e,的阶数为（）
[填空]
15. 微分方程(y")3+4xy=y2sinx的阶数为（）
[填空]
16. 微分方程(y")3+4xy(4)=y6sinx的阶数为（）
[填空]
17. 微分方程(y")2+4xy"=y'sinx的阶数为（）
[填空]
18. 微分方程(y'')²+2xy=ysinx的阶数为________。
[填空]
19. 若函数f(x-2)=x2-4x+5,则f(x)=（）
[填空]
20. 若函数f(x)的一个原函数是x-ln(x+1),则f(x)=（）
[填空]
21. 若函数f(x)={xsin1/x+k
[填空]
22. 若函数f(x)={xsin(1/x)+1,x≠0k,x=0}在x=0处连续,则k=（）
[填空]
23. 若函数f(x)={x2+1...在x-0处连续,则k=（）
[填空]
24. 若∫f(x)dx=xlnx+c,则f(x)=（）
[填空]
25. 若∫f(x)dx=xe+c,则f(x)=（）
[填空]
26. 若∫f(x)dx=sn2x+c,则f(x)=（）
[填空]
27. 若∫f(x)dx=sin2x+C,则f'(x)=（）
[填空]
28. 若∫f(x)dx=F(x)+c,则∫xf(1-x2)dx=（）
[填空]
29. 若∫f(x)dx=F(x)+c,则∫f(3x-2)dx=（）
[填空]
30. 若∫f(x)dx=F(x)+c,则∫f(2x-3)dx=（）
加载更多
[计算题]
1. 设y=y(x)是由方程x2+y2-xy=4确定的隐函数,求dy.
[计算题]
2. 设y=y(x)是由方程x2+y2+2y=1确定的隐函数,求dy.
[计算题]
3. 设y=y(x)是由方程e+xe+x2=4确定的隐函数,求dy.
[计算题]
4. 设y=x√x+sin2x,求dy.
[计算题]
5. 设y=x√x+sin2x,求dy
[计算题]
6. 设y=xx+cose,求dy.
[计算题]
7. 设y=xx+cos3x,求dy
[计算题]
8. 设y=x2e,求y'.
[计算题]
9. 设y=x+lncosx,求y'
[计算题]
10. 设y=sinx²-lnx,求dy．
[计算题]
11. 设y=sin4x+cos3x,求y'
[计算题]
12. 设y=sin(x+1)+1/x,求dy.
[计算题]
13. 设y=lnx+cos3x,求dy.
[计算题]
14. 设y=lncosx+x3,求dy.
[计算题]
15. 设y=e^√(x+1)+lnx求dy
[计算题]
16. 设y=esinx+1/x,求dy.
[计算题]
17. 设y=e²x-sin(2x+1),求dy.
[计算题]
18. 设y=e+sinz,求dy.
[计算题]
19. 设y=e+1/x.求dy.
[计算题]
20. 设y=e+1/x,求y'.
[计算题]
21. 设y=cosx+lnx2,求dy
[计算题]
22. 设y=cosx+lnx,求dy.
[计算题]
23. 设y=cos1/x+x5,求dy.
[计算题]
24. 设y=3+cosex,求dy.
[计算题]
25. 设y=2x+sin3x，求 dy.
[计算题]
26. 设cos(x+y)+e=1,求dy.
[计算题]
27. 求微分方程y'-y/x=2xsin2x的通解。
[计算题]
28. 求微分方程y'+y/x=x2+1满足初始条件y(1)=7/4的特解.
[计算题]
29. 计算极限limx2-x-2
[计算题]
30. 计算极限limx2-9
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[应用分析题]
1. 欲做一个底为正方形,容积为32立方米的长方体开口容器,怎样做法用料最省？
[应用分析题]
2. 欲做一个底为正方形,容积为108立方米的长方体开口容器,怎样做法用料最省？
[应用分析题]
3. 欲做一个底为正方形,容积为108立方米的长方体开口容器,怎样做法用料最省？
[应用分析题]
4. 欲用围墙围成面积为216m2的一块矩形的土地,并在正中用一堵墙将其隔成两块,问这块土地的长和宽选取多大尺寸,才能使所用建筑材料最省？
[应用分析题]
5. 用钢板焊接一个容积为4m3的底为正方形的无盖水箱,已知钢板每平方米10元,焊接费40元,问水箱的尺寸如何选择,可使总费最低？最低总费是多少？
[应用分析题]
6. 用钢板焊接一个容积为4m3,的底为正方形的无盖水箱,已知钢板每平方米10元,焊接费40元,问水箱的尺寸如何选择,可使总费最低？最低总费是多少？
[应用分析题]
7. 设矩形的周长为120厘米,以矩形的一边为轴旋转一周得一圆柱体。试求矩形的边长为多少时,才能使圆柱体的体积最大。
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