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国家开放大学22006,23229,22874,22441《经济数学基础12》期末考试题库及答案（课程号：00975）
国家开放大学22006,23229,22874,22441《经济数学基础12》期末考试题库及答案（课程号：00975）2024年秋
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适用科目：《经济数学基础12》 课程号：00975 试卷号：22006,23229,22874,22441
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单选(292)
填空(136)
应用(15)
微积(56)
线性(42)
[单选]
1. 在切线斜率为的积分曲线族中,通过点(3,5)点的曲线方程是（）。
[单选]
2. 在切线斜率为2x的积分曲线族中,通过点(2,3)的曲线为（）
[单选]
3. 在切线斜率为2x的积分曲线族中,通过点(1,4)的曲线为（）.
[单选]
4. 用分部积分法求定积分∫xsinxdx,则下列步骤正确的是（）．
[单选]
5. 用分部积分法求定积分∫xedx,则下列步骤正确的是（）．
[单选]
6. 用分部积分法求定积分∫xcosxdx,则下列步骤正确的是（）．
[单选]
7. 用分部积分法求不定积分∫xlnxdx,则下列步骤中正确的是（）．
[单选]
8. 用分部积分法求不定积分∫lnx/x2dx,则下列步骤中正确的是（）．
[单选]
9. 用分部积分法求不定积分∫ln(x+1)dx,则下列步骤中正确的是（）．
[单选]
10. 用第一换元法求定积分∫x/1+x2dx,则下列步骤中正确的是（）．
[单选]
11. 用第一换元法求定积分∫1/xlnxdx,则下列步骤中正确的是（）．
[单选]
12. 用第一换元法求定积分∫1/x/1+lnxdx,则下列步骤中正确的是（）．
[单选]
13. 用第一换元法求不定积分∫sin/x//xdx,则下列步骤中正确的是（）．
[单选]
14. 用第一换元法求不定积分∫sin/x//xdx,则下列步骤中正确的是（）．
[单选]
15. 用第一换元法求不定积分∫cos1/x2dx,则下列步骤中正确的是（）．
[单选]
16. 以下结论或等式正确的是（）。
[单选]
17. 已知生产某种产品的成本函数为C(q)==80+2q,则当产量q=50时,该产品的平均成本为（）
[单选]
18. 已知f(x)=x/sinx-1
[单选]
19. 已知f(x)=x/1-sinx,当（）时,为无穷小量。
[单选]
20. 线性方程组的解的情况是（）
[单选]
21. 线性方程组{x1-x2=a1有解的充分必要条件是（）
[单选]
22. 线性方程组{x1-2x2=1-2x1+4x2=-2}的解的情况是（）.
[单选]
23. 线性方程组{x1+x2=1解的情况是（）。
[单选]
24. 线性方程组{x1+x2=1
[单选]
25. 线性方程组{x1+2x2=1
[单选]
26. 线性方程组[11][x1]
[单选]
27. 线性方程组Am×nX=b有无穷多解的充分必要条件是（）．
[单选]
28. 线性方程组Am×nX=b有唯一解的充分必要条件是（）．
[单选]
29. 线性方程组Am×nX=b无解,则（）．
[单选]
30. 线性方程组AmxnX=b有无穷多解的充分必要条件是（）.
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[填空]
1. 已知需求函数q=203-23p,其中p为价格,则需求弹性Ep=（）。
[填空]
2. 已知生产某种产品的成本函数为C(q)=80+2q,则当产量q=50时,该产品的平均成本为（）.
[填空]
3. 已知曲线y=f(x)在任一点x处的切线的斜率为√x，且曲线过点（4，5），则该曲线的方程是（）。
[填空]
4. 已知齐次线性方程组AX=0中A为3×5矩阵,则r(A)≤（）。
[填空]
5. 已知齐次线性方程组AX=0中A为3*5矩阵,且该方程组有非零解,则r(A)≤（）
[填空]
6. 已知f(x)={x2-1x-1,x≠1,若f(x)在x=1处连续,则a=（）。
[填空]
7. 已知f(x)={x2+1,x≠1,若在x=0处连续,则k=（）。
[填空]
8. 已知f(x)=1-sinxx,当x→（）时,为无穷小量。
[填空]
9. 线性方程组的一般解中自由已知生产某种产品的成本函数为C(q)=80+2q,则当产量q=50时,该产品的平均成未知量的个数为（）.
[填空]
10. 线性方程组AX=b有解的充分必要条件是（）。
[填空]
11. 线性方程组AX=b的增广矩阵
[填空]
12. 线性方程组AmxnX=b有无穷多解的充分必要条件是（）。
[填空]
13. 线性方程组AmxnX=b有唯一解的充分必要条件是（）。
[填空]
14. 微分方程（y''）3-x4 y'+2y=cosx的阶数是（）.
[填空]
15. 微分方程(y‘’)3
[填空]
16. 设线性方程组{x1-x2=0有非0解,则λ=（）。
[填空]
17. 设线性方程组{x1-x2=0,有非零解，则λ=（）。
[填空]
18. 设线性方程组{x1+2x2=0;-x1+λx2=0有非零解,则λ=（）。
[填空]
19. 设线性方程组AX=b,且A→[1116],则t=（）时,方程组有唯一解。
[填空]
20. 设线性方程{x1+x2=0
[填空]
21. 设齐次线性方程组Ax3Xax1=0的系数矩阵A的秩为1,则该方程组的一般解中自由未知量的个数为（）
[填空]
22. 设齐次线性方程组A2x3X3x1 =0的系数矩阵A的秩为2,则该方程组的一般解中自由未知量的个数为（）。
[填空]
23. 设齐次线性方程组A
[填空]
24. 设某商品的需求函数为q(p)=5e(-p/3),则需求弹性Ep=
[填空]
25. 设某商品的需求函数为q(p)=20/3-2/3 p，其中p为价格，则需求弹性Ep=（）.
[填空]
26. 设某商品的需求函数为q(p)=10e,则需求弹性EP=（）。
[填空]
27. 设矩阵可逆,B是A的逆矩阵
[填空]
28. 设矩阵，则A=[0-1]，则A-1（）.
[填空]
29. 设矩阵A=[1],B=[3-1],则AB=（）。
[填空]
30. 设矩阵A=[1-2],I为单位矩阵,则(I-A)=（）。
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[应用分析题]
1. 已知生产某产品的边际成本为C(X)=2(元/件)，边际收入为R(X)=12-0.02X,问产量为多少时利润最大?在最大利润产量的基础上再生产50件，利润将会发生什么变化?
[应用分析题]
2. 已知生产某产品的边际成本为C(q)=8q(万元百台)，边际收入为R(q)=100-2q(万元百台)，其中q为产量，问产量多少时，可使利润达到最大？
[应用分析题]
3. 已知某产品的销售价格p(元件)是销售量q(件)的函数p=400-q2，而总成本为C(q)=100g+1500(元)，
[应用分析题]
4. 已知某产品的边际成本为C(x)=6x-4(万元百台)x为产量(百台)，固定成本为27(万元)，求最低平均成本。
[应用分析题]
5. 已知某产品的边际成本为C(x)=4x-3(万元百台)，x为产量(百台)，固定成本为18(万元)，求最低平均成本。
[应用分析题]
6. 已知某产品的边际成本为C(x)=2(元件)边际收入为R(x)=12-0.02x，问产量为多少时太久最大？
[应用分析题]
7. 已知某产品的边际成本为C(q)=4q-3(万元百台)，q为产量(百台)，固定成本为18(万元)，求最低平均成本。
[应用分析题]
8. 投产某产品的固定成本为36(万元)，且产量(百台)时的边际成本为C(x)=2x+60(万元百台)，试求产里由4百台增至6百台时总成本的增量，
[应用分析题]
9. 投产某产品的固定成本为36(万元)，边际成本为C'(x)=2x+40(万元/百台)。产量由4百台增至6百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低
[应用分析题]
10. 生产某产品的边际成本为C'(x)=8x(万元/百台)，边际收入为R(x)=100-2x(万元/百台)，其中x为产量，求：①产量为多少时利润最大；②在最大利润产量的基础上再生产2百台，利润将会发生什么变化．
[应用分析题]
11. 设生产某种产品q个单位时的成本函数为C(q)=100+0.25q2+6q(万元)，求：①q=10时的总成本、平均成本和边际成本；②产量q为多少时，平均成本最小.
[应用分析题]
12. 设某产品的固定成本为36(万元)，且边际成本为
[应用分析题]
13. 某厂生产某种产品的总成本为C(x)=3+x(万元)，其中x为产量，单位：百吨。边际收入为
[应用分析题]
14. 某厂生产某种产品q件时的总成本函数为C(q)=20+4q+0.01q2(元)，单位销售价格为p=14-0.01g(元件)，
[应用分析题]
15. 某厂每天生产某种产品q件的成本函数为C(q)=0.5q2+36q+9800(元).
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[微积分计算]
1. 已知y=2x-cosxx,求dy.
[微积分计算]
2. 已知x+y-xy+3x=1,求dy。
[微积分计算]
3. 设y=x√x+e,求y。
[微积分计算]
4. 设y=x5+e,求y。
[微积分计算]
5. 设y=sin√x+x-1x,求y。
[微积分计算]
6. 设y=sin3x+log5x，求dy.
[微积分计算]
7. 设y=sin2x+x√x，求y'。
[微积分计算]
8. 设y=lnx2x+e-3x,求dy.
[微积分计算]
9. 设y=lncosx-1/x，求y＇
[微积分计算]
10. 设y=ln3x-cos5x,求dy.
[微积分计算]
11. 设y=ln(l+sinx),求y'.
[微积分计算]
12. 设y=In(1+x)+sin2x，求 y’.
[微积分计算]
13. 设y=ex+lncosx,求dy
[微积分计算]
14. 设y=e²＋x,求y'.
[微积分计算]
15. 设y=e1/x+5x
[微积分计算]
16. 设y=e-xcosx,求y'.
[微积分计算]
17. 设y=e-x2+cos2x,求y’。
[微积分计算]
18. 设y=e-5x-tanx,求dy.
[微积分计算]
19. 设y=e+x√x,求dy.
[微积分计算]
20. 设y=e+cos2x,求y'。
[微积分计算]
21. 设y=cosx+ln3x,求y.
[微积分计算]
22. 设y=cosx+ln3x,求y.
[微积分计算]
23. 设y=cosx+ln2x,求dy．
[微积分计算]
24. 设y=cos2x+lnx,求y.
[微积分计算]
25. 设y=cos2x+1/x,求y'.
[微积分计算]
26. 设y=3x+cos5x,求dy.
[微积分计算]
27. 设y=2x-cosx2,求dy.
[微积分计算]
28. 设y=2*-sin5x,求y'
[微积分计算]
29. 设y=1n(1+sinx),求y'
[微积分计算]
30. 计算极限limx²-3x+2/x²-1.
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[线性代数计算题]
1. 已知AX=B，其中A=[1 2 3]，B=[2 3]，求X.
[线性代数计算题]
2. 已知AX=B,其中A=[122],B=[2],求X。
[线性代数计算题]
3. 设矩阵A=[23-1],求A-1。
[线性代数计算题]
4. 设矩阵A=[12-3]，B=[1-30]，求解矩阵方程XA=B.
[线性代数计算题]
5. 设矩阵A=[110],求(AAT)-1。
[线性代数计算题]
6. 设矩阵A=[10],B=[01],求(BTA)-1。
[线性代数计算题]
7. 设矩阵A=[100],求(AAT)-1。
[线性代数计算题]
8. 设矩阵A=[1-10],B=[200],求A-1B。
[线性代数计算题]
9. 设矩阵A=[01],B=[10],计算(ATB)-1。
[线性代数计算题]
10. 设矩阵A=[012],B=[213],求解矩阵方程XA=B.
[线性代数计算题]
11. 设矩阵A=[010],I=[100]求(I+A)-1。
[线性代数计算题]
12. 设矩阵A=[0-1-3],B=[25],I是3阶单位矩阵,求(I-A)-1B。
[线性代数计算题]
13. 设矩阵A=[0 1 2]，B=[2 1 3]，求解矩阵方程XA=B.
[线性代数计算题]
14. 设矩阵A=[-1316-3],求。
[线性代数计算题]
15. 设矩阵A=[-1316-3],B=[1],求A-1B。
[线性代数计算题]
16. 设A=[210]，求(A-I)-1.
[线性代数计算题]
17. 设A=[12-3],B=[1-30],求解矩阵方程XA=B．
[线性代数计算题]
18. 设A=[10],B=[310],求(ATb)-1
[线性代数计算题]
19. 设A=[-1 1 3)],求(I+A)-1.
[线性代数计算题]
20. 求线性方程组{x1-x2+x4=2的一般解。
[线性代数计算题]
21. 求线性方程组{x1-3x2-2x3-x4=2
[线性代数计算题]
22. 求线性方程组{x1-3x2-2x3-x4=1的一般解。
[线性代数计算题]
23. 求线性方程组{x1-3x2+x3-x4=1的一般解.
[线性代数计算题]
24. 求线性方程组{x1+2x3=-1的一般解。
[线性代数计算题]
25. 求线性方程组{x1+2x3-x4=0的一般解。
[线性代数计算题]
26. 求线性方程组{2x2-5x2+2x3-3x4=0的一般解。
[线性代数计算题]
27. 求齐次线性方程组{x1+x2+x3=0的一般解。
[线性代数计算题]
28. 求齐次线性方程组{x1+x2+2x3-x4=0的一般解.
[线性代数计算题]
29. 求齐次线性方程组{x1+3x-x3=0的一般解.
[线性代数计算题]
30. 求齐次线性方程组{x1+2x3-x4=0的一般解．
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