电大877《数学分析专题研究》在线形考及答案（课程号：01394）

题目1：，，是三个集合，若，则有（    ）成立.

: 若，则

; 若，则

;  若，则

; 若，则"

"题目2：，则（    ）.

: ; ; ;"

"题目3：与自然数集N等势的集合称之为（    ）

: 空集

; 可列集

; 有限集

; 不可列集"

"题目4：设是从到的映射，则下列说法正确的是（    ）

:  存在，，使

; ，有唯一的，使

; 存在，，使

; ，有唯一的，使"

"题目5：设，是两个集合且，则（    ）.

: ; ; ;"

"题目6：设是中的关系，若，则称为（    ）

:  传递的

; 对称的

; 反身的

; 反对称的"

"题目7：设是一集合，对于，规定，则是一（    ）

: 有序域

; 半序集

; 全序集

; 序完备集"

"题目8：若集合，则（    ）

: ; ; ;"

"题目9：对整数加法来说，整数集中（   ）

: 存在零元但不存在负元素

; 存在负元素但不存在零元

; 零元和负元素都存在

; 零元和负元素都不存在"

"题目10：对于复数集 ，下列说法正确的是（    ）.

: 前三个结论都不对

; 它可以成为有序域

; 它不能成为有序集

; 它不能成为有序域"

"题目11：1．设是中的关系，若是__________________，对称的，传递的，则称是等价关系.

2．设是非空的实数集，若存在实数，满足1），有；2）_________，则称是数集的下确界.

3．一个集合若不能与_______建立一个双射，则称该集合为有限集.

4．若集合上的运算满足_____________，则的左零元就是的右零元，也就是的零元.

5．对于半序集合的元素，若_______，则称为的极大元.

6．既约分数可以化成有限小数当且仅当只含有_________的因数.

7．______.

8．设是非空有界实数集，令 ，则  _________.

9．在自然数集中，能进行减法运算当且仅当被减数_______减数.

10．若数列单调增加且有________，则数列收敛."

题目12：设集合A={1,2,3456.7,8},关系D4为整除关系(1)写出集合A中的最大元,最小元,极大元,极小元;(2)写出A的子集B={12,4}的上界、下界、最小上界和最大下界

题目13：已知an=2+√2+…+√,说明用数数列{an}极限存在,并求 lim a →2报恨号

题目14：

 

 

 

题目15：

 

 

题目16：

 

 

 

题目17：

 

 

 

题目18：

 

 

题目19：

 

 

题目20：

 

 

 

题目21：