当前位置： 首页 > 所有资源 > 《常微分方程》资源 > 电大资源网11076《常微分方程》国家开放大学期末考试题库（212）【期末纸考】

电大资源网11076《常微分方程》国家开放大学期末考试题库（212）【期末纸考】2025年春

最近更新：2024-05-10
2335

适用科目：《常微分方程》 课程号：00187 试卷号：11076

总题量（212）： 单选(59) 填空(57) 计算题(86) 证明题(10)

重要提示：本站不支持微信或苹果手机充值及下载，为了避免下载出错，请用电脑访问下载资源
下载地址
29积分
下载附件

附件已包含答案

使用说明：下载的附件为zip压缩包，需解压，解压后PDF文档，已按题目首字首写字母排版整理，直接打印使用。

（点击下列按钮即可跳转对应的题型位置）
  • 单选(59)
  • 填空(57)
  • 计算(86)
  • 证明(10)
[单选] 1. 用特定系数法求方程y''+y=xsinx的非齐次特解y1,y2应设为（）
[单选] 2. 用待定系统法求方程y''-6y'+5y=-3ex+5x2的非齐次解y1的形式应设为（）
[单选] 3. 已知方程xy''+y'=4x的一个特解为4x，又对应齐次方程xy'+y=0有一个特解lnx，则原方程的通解为（）.
[单选] 4. 已知方程xy''+y'=4x的一个特解为x2,又对应齐次方程xy''+y'=0有一个特解为Inx,则原方程的通解为（）
[单选] 5. 一阶线性微分方程dy/dx+p(x)y=q(x)的积分因子是（）
[单选] 6. 一阶线性非齐次微分方程组的任两个非零解之差（）。
[单选] 7. 一阶线性非齐次方程组dY/dx=A(x)Y+F(x),
[单选] 8. 一阶线性非齐次方程组dY/dx=A(x)Y+F(x),
[单选] 9. 一阶方程dx/dt=ax中,当a=0时,其零解是（）。
[单选] 10. 一阶变量可分离微分方程M(x)N(y)dx-+P(x)Q(y)dy=0的积分因子是（）.
[填空] 1. 一阶线性非齐次方程组dY/dx=A(x)Y+F(x),
[填空] 2. 一阶变量可分离微分方程M(x)N(y)dx十P(x)Q(y)dy=0的积分因子是（）
[填空] 3. 向量函数组在区间I上的朗斯基行列式W(x)=0是它们线性相关的（）条件．
[填空] 4. 向量函数组Y1(x),Y2(x),...,Yn(x)线性相关的条件是它们的朗斯基行列式W(x)=0（）
[填空] 5. 向量函数组Y1(x),Y2(x),...,Yn(x)线性相关的（）条件是他们的朗斯基行列式W（x）=0.
[填空] 6. 微分方程yy"-x(y')3+2cosx=0是（）阶微分方程。
[填空] 7. 微分方程xyy''=x(y')3-y4y'=0是（）阶微分方程。
[填空] 8. 微分方程x(y′)²-2yy′+x=O是（）阶微分方程.
[填空] 9. 微分方程x(y')²+2yy'—3x=0是（）阶微分方程．
[填空] 10. 微分方程x(y')2-2yy'+x=0是（）阶微分方程。
[计算题] 1. 用分离变量求方程dy/dx=y(y-1)的解
[计算题] 2. 用分离变量求方程dy/dx=x+sinx/ey的解.
[计算题] 3. 用分离变量求方程dy/dx=1/2(y2-1)的解.
[计算题] 4. 用分离变量求方程(1+x)ydx+(1-y)xdy=0的解．
[计算题] 5. 求一阶隐式方程(y')2-2xy'+1=0的解.
[计算题] 6. 求一阶线性非齐次方程{dy/dx+(1+x)/xy=3xe-x的解.
[计算题] 7. 求一阶线性非齐次方程xdy/dx=y-x3的解
[计算题] 8. 求一阶线性非齐次方程dy/dx=√1-(y/x)2+y/x的通积分.
[计算题] 9. 求一阶线性非齐次方程dy/dx=y/x+1/2x/y的通积分.
[计算题] 10. 求一阶线性非齐次方程dy/dx+y/x=x²的解
[证明题] 1. 证明：若y(x)是初值问题
[证明题] 2. 证明:一阶微分方程的任一解的存在区间必是（-∞,+∞）.
[证明题] 3. 证明:一阶微分方程dy/dx=siny/x2+y2+1的任一解的存在区间必是(-∞，+∞)
[证明题] 4. 在方程dy/dxf(x)(y)中,
[证明题] 5. 在方程dy/dx=f(y)φ(y)中,已知f(y),φ'(x)在(-∞,+∞)上连续,且φ(±1)=0,求证：
[证明题] 6. 试证明：对任意x0及满足条件0
[证明题] 7. 设P(x)一个多项式函数,证明：方程
[证明题] 8. 设f(y)在(-∞,+∞)上连续可微,求证：对任意的
[证明题] 9. 若f(u)在(-∞,+∞)上连续可微,且当u≠O时,uf(u)＜0,求证：方程
[证明题] 10. 若f(u)在(-∞,+∞)上连续可微,且当u≠0时,uf(u)＜0,求证：方程